Seguidores
sexta-feira, 2 de agosto de 2013
sexta-feira, 12 de abril de 2013
Simulado de Análise Combinatoria e Geometria Analítica - 2013
CEM 03 – Ceilândia – EJA - Matemática – Prof. Mauro –
Simulado
Nome:__________________________________Turma____
Data____________
1) Encontre o conjunto solução de: (n - 4)!
= 24
2) Calcule: a)
b)
(x +1 )! = 2(x )!
3) Quantas equipes de voley, diferentes, podemos formar a
partir de um grupo de 8 atletas?
4) Quantos
agrupamentos de 4 números,
distintos, podemos formar a partir dos algarismos 2, 3, 4, 5 , 7 e 9?
5) Quantos anagramas existem da palavra TÁTICA?
6) Quais anagramas existem da palavra LUA?
7) Lançada uma moeda quatro vezes quantas possibilidades de
resultados podem ocorrer?
8)Calcule a distância entre os pontos A(0,1) e B(2,6).
9) Determinar a Equação Paramétrica que passa por A(2, 3) e
B(1,9).
10) Ao jogar um dado, qual a probabilidade de o número
sorteado ser par?
11) Lançadas duas moedas, qual a probabilidade de ocorrência
de duas coroas?
12) Num caixa, há 6 bolas vermelhas e 14 azuis. Ao
retirarmos uma bola dessa caixa, qual será a probabilidade de a bola sorteada
ser vermelha?
quarta-feira, 27 de fevereiro de 2013
#ANÁLISECOMBINATÓRIADEFINIÇÕES #ARRANJOSIMPLES #PERMUTAÇÃOSIMPLES #ANAGRAMA #COMBINAÇÃO SIMPLES #PRINCÍPIOFUNDAMENTALDACONTAGEM
Matemática — Prof.
Mauro
ANÁLISE COMBINATORIA
Arranjo Simples — tipo de agrupamento sem repetição em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantos números de 2 algarísmos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,3,4 e 5?
Permutações Simples — Tipo de agrupamento
ordenado, sem repetição, em que entram todos os elementos em cada grupo.
Ex. Quantos n°s de 3 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,4 e 5?
Ex. Quantos n°s de 3 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,4 e 5?
Anagrama -— Qualquer ordenação das letras de uma palavra.
Combinações Simples - Tipo de agrupamento sem repetição em que uma grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantas comissões de 2 pessoas podem ser formadas com 3 alunos A,B, C de uma classe?
Combinações Simples - Tipo de agrupamento sem repetição em que uma grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantas comissões de 2 pessoas podem ser formadas com 3 alunos A,B, C de uma classe?
Princípio
Fundamental da Contagem
Por
meio do princípio fundamental da contagem, podemos determinar quantas vezes, de
modo diferente, um acontecimento pode ocorrer.
Ex.: Para ir
de uma cidade A até a cidade C, obrigatoriamente passamos pela cidade B. Três
companhias de ônibus cobrem o percurso entre A e B e duas companhias de aviação
ligam B e C. De quantos modos diferentes é possível viajar de A até C?
Exercícios lª parte
1) Calcule:
a) 6!+3! b) 9! c) 4!-5!
5! 7! 3!
2) Simplifique as expressões:
a) (n+1)! b) (2n+l)! c) (n-1)! D) n!
n! (2n-1)! n! (n-1)!
3) Resolva as
equações:
a) x! = 15(x-1)! b) (n-2)!=2(n-4)! c) (n-2)! = 720 d) (n-9)! = 1
4) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
5) Quantas palavras de 3 letras, sem repetição, podemos formar com as 9 primeiras letras do nosso alfabeto?
6) Quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 5 pessoas?
7) Quantos anagramas existem das palavras: a) REI b) JUIZ c) MULHER?
8) Quantas equipes diferentes de Voley podemos formar a partir de um grupo de 10 atletas?
a) x! = 15(x-1)! b) (n-2)!=2(n-4)! c) (n-2)! = 720 d) (n-9)! = 1
4) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
5) Quantas palavras de 3 letras, sem repetição, podemos formar com as 9 primeiras letras do nosso alfabeto?
6) Quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 5 pessoas?
7) Quantos anagramas existem das palavras: a) REI b) JUIZ c) MULHER?
8) Quantas equipes diferentes de Voley podemos formar a partir de um grupo de 10 atletas?
Exercícios 2ª parte
1) Quantas
equipes de voley, diferentes, podemos formar a partir de um grupo de 12
atletas?
2) Quantos
números com 5 algarismos distintos podemos formar com os números pares ?
3) Quantos
anagramas existem das palavras:
a)
BONDADE b) CONSTITUCIONAL c) VENDA d) PIRAPORA
4) Quais
anagramas existem das palavras SOL, BAR,
CEU?
5) Quantas
comissões, diferentes, composta de 4 estudantes podemos formar a partir de um
grupo de 11 alunos de uma escola?
6) Numa sala
de aula há 30 estudantes matriculados, sendo 60% meninas. Num dia em que
faltaram 3 meninos e 2, meninas quantas equipes diferentes de Basquete
Masculino e de Basquete Feminino podem ser formadas?
7) Com todas
as letras do alfabeto quantas ordenações diferentes e sem repetição, com 3
letras podem ser formadas?
8) Quais
números ordenados com 2 algarismos
podemos formar com 5, 7 e 9?
9) Calcule:
a) A5,4 b) A13,2 c) A 20,3
d) C7,6 d) C 8,4 e) C 9,3
segunda-feira, 25 de fevereiro de 2013
Arranjo, Permutação e Combinação Simples
C. E.M. 3 — Matemática — Prof. Mauro ANÁLISE COMBINATORIA
Arranjo Simples — tipo de agrupamento sem repetição em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantos números de 2 algarísmos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,3,4 e 5?
Arranjo Simples — tipo de agrupamento sem repetição em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantos números de 2 algarísmos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,3,4 e 5?
Permutações Simples — Tipo de agrupamento ordenado, sem repetição, em que entram todos os elementos em cada grupo.
Ex. Quantos n°s de 3 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,4 e 5?
Ex. Quantos n°s de 3 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,4 e 5?
Anagrama -— Qualquer ordenação das letras de uma palavra. Combinações Simples Tipo de agrupamento sem repetição em que uma grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantas comissões de 2 pessoas podem ser formadas com 3 alunos A,B, C de uma classe?
Ex. Quantas comissões de 2 pessoas podem ser formadas com 3 alunos A,B, C de uma classe?
— Exercícios lª parte
1) Calcule:
a) 6!+3! b) 9! c) 4!-5!
5! 7! 3!
2) Simplifique as expressões:
a) (n+1)! b) (2n+l)! c) (n-1)! D) n!
1) Calcule:
a) 6!+3! b) 9! c) 4!-5!
5! 7! 3!
2) Simplifique as expressões:
a) (n+1)! b) (2n+l)! c) (n-1)! D) n!
n! (2n-1)! n! (n-1)!
3) Resolva as equações:
a) x! = 15(x-1)! b) (n-2)!=2(n-4)! c) (n-2)! = 720 d) (n-9)! = 1
4) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
5) Quantas palavras de 3 letras, sem repetição, podemos formar com as 9 primeiras letras do nosso alfabeto?
6) Quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 5 pessoas?
7) Quantos anagramas existem das palavras: a) REI b) JUIZ c) MULHER?
8) Quantas equipes diferentes de Voley podemos formar a partir de um grupo de 10 atletas?
a) x! = 15(x-1)! b) (n-2)!=2(n-4)! c) (n-2)! = 720 d) (n-9)! = 1
4) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
5) Quantas palavras de 3 letras, sem repetição, podemos formar com as 9 primeiras letras do nosso alfabeto?
6) Quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 5 pessoas?
7) Quantos anagramas existem das palavras: a) REI b) JUIZ c) MULHER?
8) Quantas equipes diferentes de Voley podemos formar a partir de um grupo de 10 atletas?
Planejamento de Ensino 2013 - Mat. III - 1º Semestre.
Secretaria de
Estado de Educação do df – DREC - centro de ensino médio 03-eja
Planejamento de
Ensino 2013
1.
Identificação
Disciplina: Matemática 3 - 3º Segmento – Período: noturno - Professor: Mauro
2.
Ementa
Tem
como escopo dar continuidade no desenvolvimento algébrico, analítico, raciocínio
lógico e geométrico educando, para uma interpretação crítica da importância
desta ciência como prática no quotidiano, assim como fundamento de outras
ciências afins e do próprio ensino médio.
3.
Objetivo Geral
Identificar,
associar e desenvolver habilidades para solução de problemas em Análise
Combinatória, Álgebra e Geometria Analítica, Números Complexos, Polinômios a
partir de conceitos, princípios, cálculos e análise dos temas propostos.
4.
Objetivos Específicos
Resolver problemas práticos envolvendo agrupamentos simples dentro de
Análise Combinatória;
Utilizar em situações práticas resolvendo problemas com cálculos
aplicando conceitos de geometria analítica.
Resolver problemas aplicando conhecimentos sobre números complexos.
Desenvolver estudo de polinômios e equações algébricas.
5.
Conteúdo Programático
Análise
Combinatória – Fatorial, Arranjo
Simples, Permutação Simples, Permutação c/ elementos repetidos Anagramas e
Combinação Simples, princípio fundamental da contagem, probabilidade.
Geometria
Analítica –
Plano Cartesiano, Distância entre dois pontos, Equação da Reta, Equação
Reduzida e Equação Paramétrica.
Números
Complexos –
Unidade imaginária, Forma algébrica, Operações na forma algébrica, Igualdade,
Conjugado, Potências de i, soma, subtração, multiplicação e divisão de
complexos.
Polinômios e Equações Algébricas – Definição de função polinomial, Valor numérico,
Divisão de polinômios, Teorema Fundamental da Álgebra, Teorema da Decomposição,
Regra de Briot-Ruffini.
6.
Avaliação
Duas Provas sem consulta no valor de 5 pontos cada.
Aos Estudos Dirigidos, Feira de Cultural, Avaliações Pedagógicas,
Conceito e projeto serão atribuídos 10 pontos – totalizando 20 pontos. Para a
aprovação faz-se necessário obter o mínimo de 10 pontos, isto é, 50% do total
de 20 pontos.
Projeto - Desenvolvimento de uma pesquisa sobre Estatística consistindo
em um trabalho em que deverão constar: introdução, índice; definição de : estatística, moda, média e
mediana e desvio padrão; apresentar exemplo de três modelos de gráficos
distintos, apresentação de um modelo de tabela. Apresentar uma conclusão
demonstrando a aplicação e a importância da estatística nos dias atuais,
contendo sua opinião pessoal, não serve cópia de idéia de outra pessoa.
Apresente sua conclusão, coloque no papel se a estatística é ou não é
importante. Para isso é preciso ler e pesquisar. Os desenhos podem ser
recortados e colados. O trabalho deverá ser manuscrito, não será aceito
trabalho digitado.
Para aprovação faz-se necessário obter média mínima de 10 pontos em
provas/trabalhos, além de frequência de no mínimo 75% (máximo 18 faltas).
7.
Recuperação
Caso
o(a) aluno(a) não tenha obtido o mínimo de 10 pontos terá a oportunidade de
fazer uma prova de recuperação final, sem consulta, substitutiva de toda a
pontuação dada, envolvendo todo o conteúdo desenvolvido no valor de 10 pontos.
Neste. Obtendo-se 5 pontos o(a) estudante estará apto(a).
7.
Bibliografia
1. Matemática – Edição Compacta – Série Novo Ensino
Médio – Marcondes, Gentil, Sérgio – Editora Ática – Vol. único.
2. Matemática Fundamental - Giovane e Bonjorno,
Giovane Jr. – 2º Grau – Editora FTD - Vol. único
PERÍODO DE ENTREGA DO
PROJETO: 4 a 7 de JUNHO DE 2013, IMPRORROGÁVEL.
e-mail: profmauro3@gmail.com.br
8. Cronograma de Atividades
Encontros
|
Data
|
A t i v i d a d e s P r e v
i s t a s
|
2
|
20/2
|
Apresentação pessoal e do conteúdo.
|
2
|
20/2
|
Análise Combinatória – Introdução – Fatorial.
|
2
|
21e 22/2
|
Análise Combinatória – Exercícios com Fatoriais – Equações com
fatoriais.
|
2
|
21 e 22/2
|
Análise Combinatória – Exercícios
|
2
|
27/2
|
Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem.
|
2
|
28/2 e 1/3
|
Análise Combinatória – Permutação Simples, Permutação com elementos
repetidos.
|
1
|
28/2
e 1/3
|
Análise Combinatória – Anagramas – Exercícios.
|
2
|
28/2
e 1/3
|
Análise Combinatória – Arranjo Simples e Combinação Simples
|
1
|
6/3
|
Análise Combinatória – Probabilidade
|
2
|
7 e 8/3
|
Análise Combinatória – Exercícios
|
2
|
7 e 8/3
|
Geometria Analítica – Plano Cartesiano, Distância entre dois pontos,
e Equação Geral da Reta.
Exercícios
|
2
|
13 e 14/3
|
Revisão
|
2
|
14 e 15/3
|
1ª Prova – sem consulta –
no valor de 5 pontos.
|
2
|
20 e 21/3
|
Correção e devolução das provas.
|
6
|
21 e 22/3, 4 e 5/4
|
Números Complexos – Unidade imaginária,
Forma algébrica, Operações na forma algébrica, Igualdade, Conjugado,
Potências de i.
|
8
|
10 a 19/4
|
Polinômios e Equações Algébricas – Definição de função
polinomial, Valor numérico, Divisão de polinômios, Teorema Fundamental da Álgebra,
Teorema da Decomposição.
|
2
|
24 a 26/4
|
2ª Prova – sem consulta –
no valor de 5 pontos.
|
2
|
24 a 26/4
|
Correção e devolução das provas.
|
10
|
2 a 17/5
|
Revisão.
|
4
|
22 e 24/5
|
Semana Cultural.
|
2
|
29 a 31/5
|
Revisão.
|
4
|
4 a 7/6
|
Entrega do Projeto.
Estatística.
|
8
|
12 a 21/6
|
Prova de Recuperação final. Valor 10 pontos.
|
2
|
26 a 28/6
|
Entrega de resultados finais.
|
quarta-feira, 21 de março de 2012
Mat. 3 - PROBABILIDADE - Matemática III
PROBABILIDADE
1) No lançamento de um dado, determine a probabilidade de se obter:
a) o número 1 b) um número primo c) um número divisível por 2
d) um número menor que 5 e) um número maior que 6
2) No lançamento simultâneo de dois dados, um branco e um vermelho, determine a probabilidade dos seguintes eventos:
a) os números são iguais b) a soma dos números é igual a 9
3) Você faz parte de um grupo de 10 pessoas, para três das quais serão distribuídos prêmios iguais. Calcule a probabilidade de que você seja um dos premiados.
4) Jogando-se dois dados, qual a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja menor que 4?
5) De um baralho de 52 cartas tira-se ao acaso uma das cartas. Determine a probabilidade de que a carta seja:
a) uma dama b) uma dama de paus c) uma carta de ouros
6) Uma sacola contém 5 bolas brancas e 10 bolas pretas. Se 3 bolas são tiradas ao acaso, qual a probabilidade de saírem todos da mesma cor?
7) No lançamento de dois dados iguais, qual a probabilidade de a soma dos pontos ser 8 e um dos dados apresentar 6 pontos?
Respostas
- A)Aproximadamente 16,6%
B) 25%
C) 50%
D)25%
E) 0%
- A) Aproximadamente 16,6%B) Aproximadamente 11,1%
- 30%
- 8,33%
- A) Aproximadamente 7,69%B) Aproximadamente 19%C) 25%
6) Aproximadamente 28,57%
7) Aproximadamente 5,55%quarta-feira, 7 de março de 2012
Provérbios
PROVÉRBIOS
Ouça o sábio e aumente seu conhecimento, e o prudente adquira discernimento.
Assinar:
Postagens (Atom)