Mat. 3 - ANÁLISE COMBINATORIA - Teoria e Exercícios.

Matemática —  Prof. Mauro  ANÁLISE COMBINATORIA
Arranjo Simples — tipo de agrupamento sem repetição em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
    Ex. Quantos números de 2 algarísmos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,3,4 e 5?

Permutações Simples — Tipo de agrupamento ordenado, sem repetição, em que entram todos os elementos em cada grupo.
    Ex. Quantos n°s de 3 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,4 e 5?

Anagrama  — Qualquer ordenação das letras de uma palavra. Combinações Simples Tipo de agrupamento sem repetição em que um grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
   Ex. Quantas comissões de 2 pessoas podem ser formadas com 3 alunos A,B, C de uma classe?

Exercícios  Calcule: 1) a) 6!+3!                             b) 9!        c)         4!-5!
                                            5!                                     7!                            3!
2) Simplifique as expressões:
a) (n+1)!                                b) (2n+l)!                c) (n-1)!                  d) __n!  

      n!                                          (2n-1)!                      n!                          (n-1)! 

3) Resolva as equações:
a) x! = 15(x-1)!                       b) (n-2)!=2(n-4)!                   c) (n-2)! = 720                       d) (n-9)! = 1
4) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
5) Quantas palavras de 3 letras, sem repetição, podemos formar com as 9 primeiras letras do nosso alfabeto?
6) Quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 5 pessoas?
7) Quantos anagramas existem das palavras: a) REI    b) JUIZ c) MULHER?
8) Quantas equipes diferentes de Voley podemos formar a partir de um grupo de 10 atletas?