20 Questões Sobre Análise Combinatória

CEM 03 – Ceilândia – EJA -  Matemática – Prof. Mauro

Análise Combinatória – Meus Problemas

1)      Cinco times de futebol (Cruzeiro, Fluminense, Flamengo, São Paulo e Santos)  disputam  um torneio de futebol. Quantas são as possibilidades de classificação para os dois primeiros lugares? R. 20.

2)      Lança-se uma moeda 4 vezes consecutivas. Quantas seqüências de resultados são possíveis? R. 16.

3)      Considere os algarismos 1,3 e 5.

a)      Quantos números de três algarismos distintos é possível formar com esses algarismos? R. 6.

b)      Quantos números de três algarismos é possível formar com esses números? R. 27.

4)      Mariana gosta de 5 sabores de sorvete (abacaxi, coco, limão, chocolate e graviola). Quantas possibilidades ela tem para escolher duas bolas entre os cinco sabores, sabendo que:

a)      as duas bolas são do mesmo sabor? R. 5

b)      As duas bolas são de sabores diferentes e não importa a ordem em que são colocadas na casquinha? R. 10.

c)      As duas bolas são de sabores diferentes e importa a ordem em que são colocadas na casquinha? R. 20

5)      André tem 2 bermudas (cinza e preta) e 4 camisetas (branca, verde, amarela e roxa). De quantas maneiras diferentes ele poderá se vestir usando uma bermuda e uma camiseta? R. 8.

6)      Na eleição de uma escola há três candidatos a presidente, cinco a vice-presidente, seis a secretário e sete a tesoureiro. Quantos podem ser os resultados dessa eleição? R. 630.

7)      No sistema de numeração decimal, quantos números de três algarismos são formados sem repetição de algarismos? R. 648.

8)      Oito cavalos disputam uma corrida. Quantas são as possibilidades de chegada para os 3 primeiros lugares? R. 336.

9)      Quantos números de quatro algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 3,4,7,8 e 9? R. 120.

10)   Usando-se 5 dos algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, sem repeti-los, quantos números pares podemos formar? R. 1.080.

11)   Um automóvel comporta dois lugares no banco da frente e três atrás. Quantas alternativas distintas há para lotar o automóvel – escolhendo cinco entre sete pessoas determinadas-, de modo que uma dessas pessoas nunca ocupe um lugar no banco da frente? R. 1800.

12)   Num programa de rádio transmitido diariamente a emissora sempre toca as mesmas 10 músicas, mas nunca na mesma ordem. Quantos anos serão necessários para esgotar todas as seqüências dessas músicas? (considerar o ano com 365 dias). R. aproximadamente 9.942.

13)   Quantos números de 5 algarismos distintos formamos com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9? R. 15.120.

14)   Quantos números de 3 algarismos, sem repetição, podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9, incluindo sempre o algarismos 4? R. 168.

15)   Considere a palavra FELINO.

a)      Quantos são os anagramas dessa palavra? R. 720.

b)      Quantos começam com a letra N? R. 120.

c)      Quantos terminam com vogal? R. 360.

d)     Quantos apresentam as letras ELI juntas e nessa ordem? R. 24.

e)      Quantos apresentam as letras ELI juntas e em qualquer ordem? R. 144.

16)  Cinco homens e uma mulher estão em uma sala de espera, onde há apenas um banco de cinco lugares. De quantas maneiras diferentes os homens podem se sentar, nunca deixando em pé a mulher? R. 600.

17)   De quantas maneiras é possível escalar um time de futebol de salão dispondo de 8 jogadores, considerando que saibam jogar na linha ou no gol? R. 56.

18)   Com 10 espécies de frutas, quantos tipos de salada, contendo 6 espécies diferentes, poder ser feitas? R. 210.

19)   Numa sala temos 5 rapazes e 6 moças. Quantos grupos de 2 rapazes e 3 moças podemos formar? R. 200.

20)   Quantas equipes de Basquete podemos formar a partir de um grupo de 7 atletas? R. 21.