Prof. Mauro Cinosi – Geometria Analítica
1) Verifique
se o triângulo de vértices A(5,2), B(5,6) e C(9,6) é equilátero, isósceles ou
escaleno.
2) O
triângulo ABC tem vértices A(4,1), B(5,2) e C(2,5).
Determine: a) as coordenadas do seu baricentro,
e b) sua área
3) O
triângulo ABC tem vértices A(4,1), B(5,4) e C(3,4). Considerando o triângulo
MNP, em que M, N e P são pontos médios dos lados AB, BC e CA, determine:
a) O
baricentro G 1 do triângulo ABC; e b) o
baricentro G 2 do triângulo MNP.
4) Verifique
se os 3 pontos estão alinhados:
a) A(6,4) , B(1,2) e C(0,0) b) A (-2,3), B(3,-1) e C (8,-5) c) A(2,0), B(3,-4) e C(4,-8)
5) Encontre a Equação Geral da Reta e o coeficiente angular da reta que passa por:
a) A(1,3) e B(2,0) b) A (2,1) e B(-1,1) c) A(2, -1) e B(-2,7).
6) Verifique
se as retas a seguir são paralelas, perpendiculares ou apenas concorrentes:
a)
r: x – 2y +4 = 0 b) t: x – 2y +1 = 0 c) v:
5x – y +3 = 0 d) y: y = 2x - 3
s: -
2x +4y
= 0 u:
2x + y - 11 = 0 x: x
– 10y +4 = 0 z: y
= 2x +2
7) Encontre
a Equação Geral da reta que passa pelo ponto A e possui coeficiente angular m
nos seguintes casos:
a) A(1,2) e m = -1 b) A(0,-1) e m = 5 c) A(-2,3) e m = 2 d)
A(-2,-7) e m = 3
8)Calcule a distância entre os pontos A(2,4) e B(6,7).
9) Verifique se os pontos
A(2,7) B (3,9) e C( 0,5) estão alinhados.
10) Calcule as coordenadas do baricentro do triângulo cujos
vértices são A(1,1), B(6,0) e C(5,8).
11) As coordenadas do ponto médio de AB, sendo A(9,4) e
B(1,2) são:
a) ( ) (5,6) b)
( ) (10,3) c) ( ) (5,3) d) ( ) (5,4)
12) Determinar a Equação Geral da Reta que passa por A(1,-
3) e B(2,4).
13) Obter o coeficiente angular da equação anterior.
14) Preencha com //
para retas paralelas, X para retas concorrentes e ^:
a) ( ) ( r ) 2x – y +1 = 0 e (s)
4x + 2y + 3 = 0
b) ( ) ( r ) x – y +12 = 0 e (s)
2x - 2y - 9 = 0
c) ( ) ( r ) 2x – y +1 = 0 e (s)
4x + y + 3 = 0
15) Obter o ponto de intersecção das retas : ( r ) x – y +12
= 0 e
(s) 2x - 2y - 9 = 0
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Mauro – Geometria Analítica
8) Verifique
se o triângulo de vértices A(5,2), B(5,6) e C(9,6) é equilátero, isósceles ou
escaleno.
9) O
triângulo ABC tem vértices A(4,1), B(5,2) e C(2,5).
Determine: a) as coordenadas do seu baricentro,
e b) sua área
10) O triângulo
ABC tem vértices A(4,1), B(5,4) e C(3,4). Considerando o triângulo MNP, em que
M, N e P são pontos médios dos lados AB, BC e CA, determine:
b) O
baricentro G 1 do triângulo ABC; e b) o
baricentro G 2 do triângulo MNP.
11) Verifique
se os 3 pontos estão alinhados:
a) A(6,4) , B(1,2) e C(0,0) b) A (-2,3), B(3,-1) e C (8,-5) c) A(2,0), B(3,-4) e C(4,-8)
12) Encontre a Equação Geral da Reta e o coeficiente angular da reta que passa por:
a) A(1,3) e B(2,0) b) A (2,1) e B(-1,1) c) A(2, -1) e B(-2,7).
13) Verifique
se as retas a seguir são paralelas, perpendiculares ou apenas concorrentes:
a)
r: x – 2y +4 = 0 b) t: x – 2y +1 = 0 c) v:
5x – y +3 = 0 d) y: y = 2x - 3
s: -
2x +4y
= 0 u:
2x + y - 11 = 0 x: x
– 10y +4 = 0 z: y
= 2x +2
14) Encontre a
Equação Geral da reta que passa pelo ponto A e possui coeficiente angular m nos
seguintes casos:
a) A(1,2) e m = -1 b) A(0,-1) e m = 5 c) A(-2,3) e m = 2 d)
A(-2,-7) e m = 3
8)Calcule a distância entre os pontos A(2,4) e B(6,7).
9) Verifique se os
pontos A(2,7) B (3,9) e C( 0,5) estão alinhados.
10) Calcule as coordenadas do baricentro do triângulo cujos
vértices são A(1,1), B(6,0) e C(5,8).
11) As coordenadas do ponto médio de AB, sendo A(9,4) e
B(1,2) são:
a) ( ) (5,6) b)
( ) (10,3) c) ( ) (5,3) d) ( ) (5,4)
12) Determinar a Equação Geral da Reta que passa por A(1,-
3) e B(2,4).
13) Obter o coeficiente angular da equação anterior.
14) Preencha com //
para retas paralelas, X para retas concorrentes e ^:
a) ( ) ( r ) 2x – y +1 = 0 e (s)
4x + 2y + 3 = 0
b) ( ) ( r ) x – y +12 = 0 e (s)
2x - 2y - 9 = 0
c) ( ) ( r ) 2x – y +1 = 0 e (s)
4x + y + 3 = 0
15) Obter o ponto de intersecção das retas : ( r ) x – y +12
= 0 e
(s) 2x - 2y - 9 = 0
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