Geometria Espacial, #geometriaespacial

 

1) (U.F. Uberlândia-MG) Considere uma cruz formada por 6 cubos idênticos e justapostos, como na figura abaixo. Sabendo-se que a área total da cruz é de 416 , pode-se afirmar que o volume de cada cubo é igual a:

 

2) UNESP - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita

O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura.

Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3m e que a altura da pirâmide será de 4m, qual o volume de concreto (em m³) necessário para a construção da pirâmide?

3) O diâmetro da base de um cilindro eqüilátero reto tem 12 cm. Qual a sua área total  e o seu volume?

4) Uma pirâmide quadrangular regular de 13 cm de altura tem aresta lateral medindo 15 cm. Qual a área da base dessa pirâmide, em cm²?

  5)  O raio de uma esfera de metal mede 30 cm. Com o material dessa esfera, foram fabricadas x esferas de raio medindo 3 cm. Com bases nessas informações, pode-se concluir que x é igual a?

 6) Um copinho de sorvete, em forma de cone, tem 10cm de profundidade, 4 cm de diâmetro no topo e tem aí colocadas duas conchas semi-esféricas de sorvete, também de 4 cm de diâmetro. Se o sorvete derreter para dentro do copinho, podemos afirmar que: (apresente os cálculos)

a)     não transbordará

b)     transbordará

c)      os dados são insuficientes

d)     os dados são incompatíveis

e)     todas as informações anteriores são falsas

7) (FUVEST-SP) Um recipiente cilíndrico cujo raio da base é 6 cm contém água até uma certa altura. Uma esfera de aço é colocada no interior do recipiente ficando totalmente submersa. Se a altura da água subiu 1 cm, então qual é o raio da esfera?

8) (FATEC-SP) As arestas laterais de uma pirâmide reta medem 15 cm, e sua base é um quadrado cujos lados medem 18 cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é igual a: