LISTA DE EXERCÍCIOS – OPERAÇÕES COM COMPLEXOS
1. Calcule as seguintes somas:
a) (2 + 5i) + (3 + 4i)
b) i + (2 - 5i)
2. Calcule as diferenças:
a) (2 + 5i) - (3 + 4i)
b) (1 + i) - (1 - i)
3. Calcule os seguintes produtos:
a) (2 + 3i) (3 - 2i)
b) (1 + 3i) (1 + i)
4. Escreva os simétricos dos seguintes
números complexos:
a) 3 + 4i b) -3 + i
c) 1 - i
d) -2 + 5i
5. Escreva os conjugados dos seguintes
números complexos:
a) 3 + 4i
b) 1 - i
6.
Efetue as seguintes divisões de
números complexos:
a) -10+15i b) 1+3i
2 - i 1 + i
2 - i 1 + i
7. Calcule as potências:
a) (1 + i)2
b) (-2 + i)2
8. Sendo z = (m2 - 5m + 6) + (m2 - 1).i, determine m de modo que z seja um imaginário puro.
9. Determine a parte real do número complexo
z = (1 + i)12 .
10. Calcule
o número complexo i126 + i-126 + i31 - i180
11. Sendo z = 5i + 3i2 - 2i3 + 4i27
e w = 2i12 - 3i15 , calcule Im(z).w + Im(w).z .
12. (UCMG) -
O número complexo 2z, tal que 5z + 
= 12 + 6i é:
= 12 + 6i é:
13. (UCSal)
- Para que o produto (a+i). (3-2i) seja real qual deve ser o valor de “a”?
14. (UFBA) -
Sendo a = -4 + 3i , b = 5 - 6i e c = 4 - 3i , calcule o valor de a.c + b.
15.
(Mackenzie-SP) – Calcule o valor da expressão y = i + i2 + i3
+ ... + i1001.
16. Determine o número natural n tal que (2i)n
+ (1 + i)2n + 16i = 0.17. (UEFS-93.2) - Se m - 1 + ni = (3 + i).(1 + 3i), calcule os valores de m e n.
18. A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a (-8 - 6i). Calcule 19. (FESP/UPE) - Seja z = 1+ i , onde i é a unidade imaginária. Calcule a potência z8.
20. (UCSal) - Sabendo que (1+i)2 = 2i, então calcule o
valor da expressão y = (1+i)48 - (1+i)49.
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