Lista de Exercícios de Análise Combinatória.

C. E.M. 3 —  Matemática — Prof. Mauro  -  ANÁLISE COMBINATORIA 

Exercícios lª parte

1) Calcule:
a) 6!+3!                      b) 9!    c)         4!-5!
        5!                            7!                   3!
2) Simplifique as expressões:
a) (n+1)!                    b) (2n+l)!        c) (n-1)!                      D)          n!  

      n!                             (2n-1)!             n!                                       (n-1)! 

3) Resolva as equações:
a) x! = 15(x-1)!          b) (n-2)!=2(n-4)!       c) (n-2)! = 720           d) (n-9)! = 1
4) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
5) Quantas palavras de 3 letras, sem repetição, podemos formar com as 9 primeiras letras do nosso alfabeto?
6) Quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 5 pessoas?
7) Quantos anagramas existem das palavras: a) REI                 b) JUIZ       c) MULHER?
8) Quantas equipes diferentes de Voley podemos formar a partir de um grupo de 10 atletas?

Exercícios 2ª parte

1) Quantas equipes de voley, diferentes, podemos formar a partir de um grupo de 12 atletas?

2) Quantos números com 5 algarismos distintos podemos formar com os números ímpares de 0 a 9 ?

3) Quantos anagramas existem das palavras:

a) BONDADE  b) INSTITUTO  c) VENDA d) PIRAPORA

4) Quais anagramas existem das palavras  SOL, BAR?

5) Quantas comissões, diferentes, composta de 4 estudantes podemos formar a partir de um grupo de  11 alunos de uma escola?

6) Numa sala de aula há 30 estudantes matriculados, sendo 60% meninas. Num dia em que faltaram 3 meninos e 2, meninas quantas equipes diferentes de Basquete Masculino e de Basquete Feminino podem ser formadas?

7) Com todas as letras do alfabeto quantas ordenações diferentes e sem repetição, com 3 letras podem ser formadas?

8) Quais números ordenados com 2  algarismos podemos formar com   5, 7 e 9?

9) Calcule: a) A5,4     b) A13,2      c) A 20,3    d) C7,6       d) C 8,4     e) C 9,3

                                          Princípio Fundamental da Contagem

       Por meio do princípio fundamental da contagem, podemos determinar quantas vezes, de modo diferente, um acontecimento pode ocorrer.

Para ir de uma cidade A até a cidade C, obrigatoriamente passamos pela cidade B. Três companhias de ônibus cobrem o percurso entre A e B e duas companhias de aviação ligam B e C. De quantos modos diferentes é possível viajar de A até C?