C. E.M. 3 — Matemática — Prof. Mauro Cinosi - ANÁLISE COMBINATÓRIA
- Arranjo Simples — tipo de agrupamento sem repetição em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantos números de 2 algarismos distintos podem ser formados usando-se 2,3,4 e 5?
- Arranjo Simples — tipo de agrupamento sem repetição em que um grupo é diferente de outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantos números de 2 algarismos distintos podem ser formados usando-se 2,3,4 e 5?
- Permutações Simples — Tipo de agrupamento ordenado, sem repetição, em que entram todos os elementos em cada grupo.
Ex. Quantos n°s de 3 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,4 e 5?
Ex. Quantos n°s de 3 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 2,4 e 5?
- Anagrama -— Qualquer ordenação das letras de uma palavra.
- Combinações Simples Tipo de agrupamento sem repetição em que um grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantas comissões de 2 pessoas podem ser formadas com 3 alunos A,B, C de uma classe?
- Combinações Simples Tipo de agrupamento sem repetição em que um grupo é diferente de outro apenas pela natureza dos elementos componentes.
Ex. Quantas comissões de 2 pessoas podem ser formadas com 3 alunos A,B, C de uma classe?
— Exercícios Calcule: 1) a) 6!+3! b) 9! c) 4!-5!
5! 7! 3!
2) Simplifique as expressões:
a) (n+1)! b) (2n+l)! c) (n-1)! d) __n!
n! (2n-1)! n! (n-1)! 5! 7! 3!
2) Simplifique as expressões:
a) (n+1)! b) (2n+l)! c) (n-1)! d) __n!
3) Resolva as equações:
a) x! = 15(x-1)! b) (n-2)! = 2(n-4)! c) (n-2)! = 720 d) (n-9)! = 1
4) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
5) Quantas palavras de 3 letras, sem repetição, podemos formar com as 9 primeiras letras do nosso alfabeto?
6) Quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 5 pessoas?
7) Quantos anagramas existem das palavras: a) REI b) JUIZ c) MULHER?
8) Quantas equipes diferentes de Voley podemos formar a partir de um grupo de 10 atletas?
Respostas 1) a) 121/20 b) 72 c)-16 2) a) n + 1 b) 4nn + 2n c) 1/n d) n
3) a) 15 b) 4 c) 8 d) n
4) 15.120 5) 504 6) 10 7) a) 6 b) 24 c) 720 8) 210
a) x! = 15(x-1)! b) (n-2)! = 2(n-4)! c) (n-2)! = 720 d) (n-9)! = 1
4) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
5) Quantas palavras de 3 letras, sem repetição, podemos formar com as 9 primeiras letras do nosso alfabeto?
6) Quantas comissões constituídas de 3 pessoas podem ser formadas a partir de um grupo de 5 pessoas?
7) Quantos anagramas existem das palavras: a) REI b) JUIZ c) MULHER?
8) Quantas equipes diferentes de Voley podemos formar a partir de um grupo de 10 atletas?
Respostas 1) a) 121/20 b) 72 c)-16 2) a) n + 1 b) 4nn + 2n c) 1/n d) n
3) a) 15 b) 4 c) 8 d) n
4) 15.120 5) 504 6) 10 7) a) 6 b) 24 c) 720 8) 210
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